Для чего нужна покерная математика

В карточных играх есть элементы случайности, неизвестные переменные. Нельзя точно знать силу руки и намерения противника. Используя теорию вероятности и другие математические инструменты, участник раздачи обеспечивает себе прибыль. Стратегия основывается на вычислениях. Покерная математика для начинающих — первый шаг к изучению тактики успешной игры. Новичку нужно ознакомиться с простыми методами расчетов, которые помогают найти выгодные решения.

Почему важно применять математику покера

Деньги в карточных играх зарабатывают на дистанции. Приняв прибыльное решение, покерист получает доход в перспективе, даже потерпев поражение в конкретной раздаче. В одинаковых ситуациях он чаще побеждает. Выигранные банки компенсируют затраты от поражений и приносят доход. Отказавшись от убыточных ставок, покерист минимизирует потери.

Математические вычисления позволяют оценить — выгодно ли вкладывать в банк. Используя их, также можно определить оптимальный размер ставки.

Покерная математика для начинающих

Новичков пугает, что для успешной игры нужно делать расчеты, используя сложные формулы. Разработаны способы, упрощающие вычисления, и таблицы, позволяющие узнать показатели без калькулятора. Поэтому трудностей с освоением данного аспекта стратегии не возникает у большинства игроков, которые готовы выделить несколько часов для изучения теории. Знания быстро закрепляются на практике или покерных тренажерах.

Математическое ожидание и Breakeven

Любая ситуация в покере повторяется бесконечное количество раз. В некоторых случаях участник раздачи проигрывает, а в других побеждает. Математическое ожидание (EV) — средняя выгода в деньгах или блайндах от ставки, вложенной в банк. Если вероятность позволяет заработать больше, чем игрок вкладывает, показатель имеет положительное значение (+ EV). Ставка или колл, приводящие к возврату меньшего количества денег, считаются отрицательными (- EV).

Формула расчета

Пояснения:

• Рв — вероятность выигрыша.
• Рп — вероятность проигрыша.
• $в — выигрываемые деньги.
• $п — проигрываемые деньги.

Пример: у героя пиковый флеш-дро на терне. Оппонент делает ставку $50 при банке $100. Предположим, что составление расклада — единственный шанс выиграть раздачу, так как соперник ставил из ранней позиции, а на борде есть туз. Герой же не составил комбинацию. Вероятность собрать флеш на ривере равна 20%. В 80% случаев расклада не будет. Игрок стремится выиграть $150, заплатив $50. Подставив значения в формулу, получим результат — ((20 × $150) — (80 × $50)) / 100 = — $10. EV с отрицательным показателем — вкладывать в банк невыгодно.

Пример с флешем — простая ситуация. Для полного понимания методов вычисления EV и использования значения, нужно изучить другие показатели, которые применяются в математике покера.

В примере не учитываются шансы, что оппонент может сбросить карты. При фолде соперника покерист выиграет банк. Оценивая прибыльность решения, нужно брать во внимание показатель Breakeven — процент безубыточности.

Вычисление показателя

Пояснения к формуле:

• Bet — ставка, которую нужно сделать.
• Pot — текущий размер банка.

Применив формулу к раздаче с флешем, можно вычислить процент безубыточности — 50 / (× 50 + 150) = 25%. Соперник должен сбрасывать в 25% случаев, чтобы полублеф дро приносил прибыль.

Условия, при которых покерист играет безубыточно:

Вычисление аутов

Показатель отражает количество карт, способных достроить, усилить комбинацию. Первое, чему должен научиться новичок — считать ауты. Они определяются, исходя из знаний состава колоды — 13 мастей, по 4 номинала. Оценивая карманные карты и борд, игрок подытожить, сколько аутов обеспечивают ему победу.

Пример: у героя флеш-дро — на столе 4 пики (2 на руках и 2 на борде). В колоде 13 карт одной масти. Значит, у покериста 13 – 4 = 9 аутов.

Вычисление процентного соотношения

На префлопе ауты не рассчитываются: известно две карты, нет информации о борде. Уместно использовать вероятности выигрыша руки против случайных стартеров соперника. Данные о примерном диапазоне оппонента, картах уточняют показатель — можно определить с помощью покерного калькулятора. Например, QQ выигрывает в 81% случаях против пары троек. В реальности участник не знает карты оппонента.

Ценность стартовых рук с учетом количества соперников

Вероятность выигрыша против конкретных стартеров

Оддсы и пот-оддсы

Некоторые термины используются в англоязычном звучании — у новичков возникают затруднения с пониманием теории. Оддсы — это соотношение аутов к общему количеству оставшихся карт в колоде.

Пример: игра на флопе. У покериста 9 аутов. Остается 47 неизвестных карт. 9 к 47 означает, что аут выпадет в 1 из 5 случаев. Следовательно, показатель можно записать в виде 1 к 4 или 1 к 4.22, если использовать более точные вычисления.

Нельзя путать дроби и соотношения — получаются разные результаты.

Пот-оддсами называют шансы банка. Термин не имеет отношения к аутам.

Вероятности

Ауты не отражают объективно шансы открытия нужной карты. Удобнее использовать процентный показатель. Разделив количество аутов на число оставшихся карт в колоде и умножив результат на 100, покерист получает вероятность.

Сравнение карт

Вычисление размера банка

Для определения пот-оддсов нужно правильно оценить количество денег на кону. Они равны сумме текущего размера банка и ставок, сделанных игроком и соперниками в торгах. Бет, коллы, рейзы противников, не сдвинутые в центр стола, являются частью пота — их невозможно вернуть, и они становятся долей потенциального выигрыша.

Расчет шансов банка

Научившись использовать формулы в покере и рассчитывать показатели, игрок может определять выгодность решений. Пот-оддсы — соотношение размера ставки, которую нужно сделать, чтобы продолжить торги, и банка.

Пример: на кону $50, соперник объявил бет в 50$. Покеристу необходимо оплатить колл в $50 — требуемая ставка. $50 к $100 (пот и бет противника) = 1 к 2.

Для определения прибыльности решения оддсы сравниваются шансами банка:

• Выше — нужно ставить.
• Ниже — выгодно сбросить.

Пример: 9 аутов на флопе и оддсы 1 к 4.22. Шансы банка равны $50 к $100 или 1 к 2. 1 к 4.22 меньше, чем 1 к 2 — выгодно сделать фолд. За 5 раздач покерист побеждает 1 раз. Прибыль — 150$. В 4 случаях герой потеряет по $50 — $200 в сумме. На дистанции он играет в минус.

Как часто делать расчеты

Использовать математику нужно всегда, когда нет уверенности в плюсовом решении. Играя или учась на покерных тренажерах, калькуляторах, новичок начинает распознавать выгодные и убыточные ситуации. Необходимость применять формулы, таблицы с накоплением опыта возникает реже.

Часто задаваемые вопросы