Показатели EV и chip EV в покере

Для каждого действия в раздаче можно рассчитать среднее значение выигрыша. Русскоязычные профессиональные игроки используют термин «математическое ожидание» (МО). EV в покере — аналогичное английское понятие, означающее то же самое: средний выигрыш в похожих ситуациях.

Что такое EV

Аббревиатура расшифровывается как Expected Value — «ожидаемое значение». Оба сокращения: МО и EV — официальные научные термины. Теперь их широко используют профессиональные игроки.

Сокращение EV используется только на письме. Это может быть литература или обсуждения на форумах. В речи употребляют выражения: «матожидание», МО или просто «средний выигрыш».

Для турниров существует похожее понятие. Chip EV в покере ― это средний выигрыш в фишках при конкретном действии.

Если EV является общепринятым понятием, то Chip EV — это обозначение, применяемое в программе ICMIzer. Термин используют профессиональные турнирные игроки.

В программах сбора статистики (Holdem Manager, PokerTracker) нет показателей EV и Chip EV. Есть только один параметр с использованием аббревиатуры — EV$diff в HM3. Он показывает разницу между расчетными и фактическими результатами олл-инов.

Определение простыми словами

Более понятным будет практическое определение: EV (или матожидание) показывает, сколько долларов будет выиграно после 100 ставок размером $1.

Пример

В игре «орел-решка» EV (или МО в русской терминологии) одинаково для обоих соперников и будет равно 0 ставок.

На каждом раунде рулетки EV организатора составляет 1/37 или +2.7% с каждой ставки игрока. То есть за 100 раундов по $1 посетитель потеряет $2.7.

Пример из покер-рума GGPokerok. В турнире формата Flip and Go с 7 противниками EV пары тузов равно +2.09 ставки или +209% (без учета рейка).

Турнир в покер-руме GGPokerok

Это примеры фиксированного МО. Здесь средний выигрыш определен правилами. Вероятности событий известны заранее.

EV в покере ― это переменная величина. Игрок только предполагает вероятности. С одной и той же рукой EV может быть разным.

Примеры для префлоп олл-ина с карманной парой королей в кэше Техасского Холдема.

• На ранней позиции лузовый игрок со стеком 50bb. Есть уверенность почти 100%, что он готов выставить все фишки. Оценка спектра его рейза: все карманные пары и AJ+. Покерный калькулятор показывает вероятность победы пары КК 70%. EV выставления с королями составит +20 больших блайндов.
• Иная ситуация. Игрок на ранней позиции является тайтово-пассивным. Его спектр: QQ+ и AK, Шансы победить с парой королей уменьшаются до 57%. EV олл-ина с KK будет равным +7 больших блайндов.

Олл-ин на префлопе с королями

Для чего необходим показатель

Есть две ситуации для использования среднего значения выигрыша:

• Поиск убыточных действий в базе уже сыгранных рук. Здесь идет анализ различных случаев. Например: рейз с ранней позиции, колл 3-бета, продолженная ставка на флопе.
• Разбор конкретной раздачи. Цель — придумать наиболее прибыльную схему для похожих ситуаций на будущее.

Для анализа базы вычисления не нужны. Средний выигрыш в каждой ситуации уже рассчитан Холдем Менеджером или Покертрекером.

На скриншоте приведен простой пример анализа результатов с карманными парами. Отдельной колонки «средний выигрыш» или «EV» нет. Есть общий профит с начальной рукой и показатель количества раздач. В рассматриваемом случае можно сделать вывод, что нужно реже заходить под 3-бет с парами от 22 до 88.

Анализ прибыльности карманных пар

Расчеты EV poker нужны для анализа розыгрыша конкретной руки. Это может быть реальная или придуманная раздача.

Как считается EV

Об этом не пишут в статьях, но постоянные тренировки в расчете EV — главный способ самообучения в покере. Вычисления для похожих ситуаций нужно делать ежедневно.

Прямо вот так: думать весь день, а потом идти за компьютер и высчитывать. Примеры ситуаций: нужно ли было коллировать флоп со стрит-дро? Или сколько вложить на ривере для блефа?

В результате покерист учитывает соотношения размеров ставки и банка для выгодного действия, чтобы далее использовать их в реальных случаях. Речь идет о кэше. Для турниров расчеты делают в специальном софте.

Основные правила

Общий принцип: определить суммы выигрыша и проигрыша, а далее умножить их на вероятности этих событий.

Более подробно:

1. Взять случайный размер любой ставки. Это может быть колл на флопе или бет на ривере.
2. Оценить вероятность выигрыша и проигрыша.
3. Определить возможные профит и потери.
4. Перемножить суммы и вероятности. Сравнить произведения.

Пример для кражи блайндов против тайтовых оппонентов с рукой 7-2.

• Размер стил-рейза 2.5 bb
• Статы показывают, что BB сбросит примерно 75% начальных рук, SB — 90%.
• Получаем вероятность успешного стила (без выхода на флоп) — около 68%.
• Возможные прибыль и убыток: 1.5 bb и 2.5 bb.
• EV = (1.5 bb × 0.68) − (2.5 bb × 0.32) = +0.22 bb

Этот результат говорит, что в такой ситуации покерист будет выигрывать в среднем 1/5 большого блайнда.

Для дальнейшего улучшения действия можно взять «плоский» стил-рейз 2 bb или стандартный 3 bb. Оценка шансов на фолд оппонентов будет уже другой.

Почти всегда бывает усложненный расчет, когда вероятность распадается на две. В рассмотренном примере 32% считается безусловным проигрышем. Однако будет правильным поделить 32% на 2 шанса: забрать банк на флопе продолженной ставкой или сдаться на плохой доске.

Пример для тонкого вэлью-бета на ривере. A♣8♠ на баттоне. Игрок на большом блайнде — колл. Борд: T♥9♥4♣4♦8♦. Здесь также нужно взять любой размер ставки, например 1/3 банка и проделать расчет для 3 вероятностей:

1. Получить колл на ривере от туз-хай или от пары младше.
2. Фолд оппонента.
3. Колл противника с комбинацией старше или его рейз.

У EV в этом примере будет 3 части формулы.

Теперь нужно провести те же вычисления для ставок 1/4, 1/2, 2/3 пота, записать в таблицу и выучить.

Формулы для расчета

На бумаге, устно или в обычном калькуляторе можно рассчитывать EV для двух вероятностей по принципу выиграл/проиграл: какую сумму и с какими шансами.

МО для двух слагаемых

P — вероятности, Profit и Loss — суммы. Если есть 3 линии развития событий, то столько же будет и слагаемых в формуле.

При разделении вероятностей формулу применять не нужно. Она будет слишком громоздкой. Для таких вычислений удобно применять Excel.

Пример расчета EV для продолженной ставки по следующим условиям:

• Префлоп-рейз 3 bb, A♣K♣.
• Колл неагрессивного оппонента.
• Предполагается продолженная ставка в 100% случаев.
• Рука туз-король не попала во флоп.
• Банк на флопе 7.5 bb.
• C-Bet = 5 bb.
• В случае усиления до пары дополнительная ставка 10 bb терн/ривер.

Пример упрощенный. В реальности дерево вероятностей более разветвленное. Положительная цифра EV говорит о правильном размере ставок. При отрицательном («красном») EV розыгрыш нужно изменить.

Таблица расчета EV

Зачем это все? Для тренировки правильных математических действий в стандартных ситуациях.

Как увеличить свой показатель EV

Средний выигрыш можно рассчитывать при наличии статистики на оппонентов. Только в этом случае вероятности оцениваются корректно.

Любой расчет EV составляется для точного соотношения величины ставки и пота. Положительное матожидание выводится только методом подбора.

Префлоп

Пример 1. Сайзинг 3-бета в зависимости от значения параметра Fold to 3-Bet у оппонента.

На столах 9-max много соперников падают на 3-бет в 2 случаях из 3 (66%). Вопрос: какого размера должен быть лайт 3-бет с целью забрать фишки сразу, без выхода на флоп?

Выводы из расчетов EV: сайзинг «плюс банк» избыточен. Достаточно поставить до 9 bb с рандомной рукой. Однако так не следует играть слишком часто.

Флоп

Пример 2. Расчет размера блеф-рейза против оппонента с PFR = 30 и C-Bet Flop = 75.

Описание ситуации:

• Соперник на кат-оффе. Колл на баттоне с парой 2♥2♦. Доска K♣8♠7♠.
• Оценка спектра префлоп-рейза оппонента (30%): все тузы, K9o+, K2s+, JTo+, все карманки.
• Вероятность совпадения по королю, пары JJ+, сета или дро — около 12%.
• Ожидаемый сайзинг контбета 5 bb в банк 7.5 bb

Расчет в электронных таблицах показывает, что «изображать короля» и играть блеф-рейз в 2.5 раза (до 12.5 bb) — это слабоположительное решение.

Вывод: в похожих ситуациях блеф-рейз возможен либо при имидже тайтового игрока, либо «плоский» до 10 bb. Но не с карманной парой, а с дро-рукой с целью бесплатных аутов на следующей улице.

Терн

Пример 3. Расчет выгодности колла с двусторонним стрит-дро. Комбинация скрытая.

Что было ранее:

• 7♣6♣ на баттоне, колл префлоп-рейза.
• Флоп Q♣8♥5♦, чек рейзера на префлопе.
• Терн A♦. Оппонент ставит 2/3 банка.

Ситуация колла против пары на тузах. Теория говорит, что здесь нужно играть фолд. Однако табличный расчет показывает, что уравнять выгодно, если оппонент на терне поддержит ставку в 80% банка.

Готовый рецепт игры на терне со стрит-дро: делать колл ⅔ банка против очевидной руки, если комбинация скрытая и если с оппонента можно добрать на ривере ставкой в 80% пота.

Что такое chip EV в покере

Это не нужно знать игрокам в кэш. Показатель используют профессионалы, участвующие в сотнях турниров за месяц. Chip EV — это термин из программы ICMIzer. Показатель рассчитывается в больших блайндах.

Значение Chip EV можно видеть во время турнира для каждой раздачи. Цифра позволяет мгновенно оценить выгоду действия «олл-ин или фолд» на префлопе при небольших стеках. Такая ситуация возникает в заключительной стадии MTT или в Sit & Go.

Если отображаемая цифра Chip EV > 0.15, то это олл-ин с конкретной начальной рукой.

Почему новичкам не нужен Chip EV? Программа ICMizer запрещена во всех покер-румах. Использование этого софта требует знаний.

Разница между EV и chip EV

Expected Value — понятие для любого вида покера. Chip EV — вспомогательный показатель для турниров. Это также среднее значение выигрыша от конкретного действия, но не в деньгах, а в фишках.

Chip EV можно использовать только для ранней и средней стадий турниров. Положительное значение параметра говорит о том, что покерист умеет делать продолженную ставку и тянуть дро.

Когда в турнирах выгодно играть по chip EV

На основании показателя не делают выводов о качестве турнирной игры.

Для этого есть два других параметра:

• $EV — средний профит в турнире.
• ROI — возврат инвестиций.

Цифра Chip EV растет вместе с ними. Поэтому показатель затруднительно применять для построения турнирной стратегии.

Единственный способ извлечения пользы — подсчет Chip EV вручную для каждого типа ситуаций в ранней и средней стадиях. Отрицательная цифра покажет, например, частый фолд на C-Bet или излишние коллы с плохими руками. Стратегию можно будет скорректировать.

Как использовать ожидаемую выгоду во время игры

За столом сделать расчеты невозможно, так как в покер-румах на принятие решения дают 15 секунд. Кроме того, любые специальные калькуляторы запрещены.

Во время игры в голове уже должны быть стандартные решения для всех улиц. Это достигается автоматически по мере развития покерной карьеры. Новичкам можно рекомендовать каждый день делать разбор сыгранных рук.

Подведем итоги

EV, математическое ожидание и средний выигрыш — это все одно и то же. Показателя нет в программах покерной статистики. EV считают для каждого типа действий. Цели таких расчетов: собрать ошибки и составить выгодные линии розыгрыша.

EV используется только в кэше. Для турниров есть вспомогательные показатели: Chip EV и $EV — средние призовые.

Часто задаваемые вопросы